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【理系数学】大学のだるい定期テストを圧倒的実力で乗り越える方法

大学生活

大学のテストってだるくないですか?
僕は現在現役で大学の理系学部に所属していますが、数学のテストとかやっぱだるいです。中間テストとかあるし…


このブログ記事を書いている段階でもうすでにテスト前なのですが、知らんぷりして平然とブログ記事を書き続けています。


僕の学科の数学のテストとかって80点とか90点とかかなり少数派なのですが、その中でも割としっかりと成績を残せている方だと思います。


基本的に80点以上はコンスタントに取れています。例えば、前期の大学の数学の中間テストは3つあったのですが(エントロピー、確率、統計)、結果はこんな感じでした。



これくらい点数が取れていれば余裕で単位が取れるのは間違い無いです。
今回は、大学のテストで詰みそうになっている皆さん(決めつけ)に、数学を例にとってテスト勉強の方法を0から解説していきたいと思います。


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テスト勉強の流れ

数学の場合、テスト勉強の大まかな流れは以下のようになります。


テストを圧倒的実力で乗り切るステップ
  • STEP1
    定義を全て覚える

    ここでまずは土台づくりです。ここが出来てないとその後の勉強の効率が悪くなります。

  • STEP2
    授業でやった問題全て解く(定理含む)

    しっかり授業聞いていればそれほど時間はかかりません。

  • STEP3
    教科書のテスト範囲の問題全て解く

    ここが一番しんどく、時間がかかります。ですが一気に実力が付きます。

  • STEP4
    過去問を解く

    過去問がもらえない人は諦めましょう。ただ、STEP3まで完璧に出来ていたら過去問は基本イカれたテストでない限り、紙くず同然です。

それでは、一つずつ解説していきます。


定義を全て覚える

基本中の基本です。STEP2以降で「集合体の定義ってなんだっけ?」とか「全微分可能ってどういう意味?」とかならないようにしておきましょう。一番重要なステップです。


基本的に定義を覚えるのはそこまで難しくはないと思うので、1日程度でささっと終わらせてしまいましょう。


授業でやった問題全部解く(定理含む)

これも基本です。ここまではしっかりやる人が多いです。
プリントなり授業のスライドなりで、問題演習を授業中に行うと思います。そこでやった問題を1問の漏れもなく頭に叩き込みましょう。


この時に重要なのは、理解⇨解ける、の順番に固執しすぎないことです。
分からないものは一旦置いておき、まずはその答えを覚えてしまいましょう。


取り敢えず答えを覚えておき、後で何回もその問題を繰り返したり他の問題に触れることである時ふと分かったりします。


最悪分からなくても、答えを覚えておけば数学のテストでは見たこともないような問題は大学受験の時に比べて圧倒的に少ないはずなので結果的には役に立ちます。


教科書のテスト範囲の問題を全部解く

ここが重要です。一般的に大学のテスト勉強におけるアウトプット量は高校までの定期テスト勉強時のそれや、大学受験期の問題演習量と比べると圧倒的に劣ります。


インプットに追われますもんね…


これがテストで点数が思うように取れない要因の一つです。アウトプット量の不足。
そしてそれをうまく克服してくれるのが教科書の演習問題です。


あと、問題にはなっていなくとも、定理は全て導出できるようにしておきましょう。


教科書の問題演習で圧倒的にアウトプットしましょう。


過去問を解く

まず初めに、順番が重要です。
過去問を解く⇨教科書の問題を解く、という順番の方が効率は良いかも知れませんが、未知の問題に弱くなりがちです。


過去問を見てから教科書の問題を解くと、「あ、この問題過去問にのってないからやらなくていいや〜」となってしまいがちです。


ですが、過去問はあくまで傾向を知るもの。もしかしたら急に方針が変化するかも知れません(僕は実際に体験しました)。


この急激な変化に耐えるためにも、最初に教科書の問題演習が必要なのです。
あるいは、過去問にのっている系統の問題の類問を先に教科書で解き、その後、余った教科書の問題を解くという方針でも良いと思います。
しかし、そういう時は「どうせこの問題でないだろ〜」という気持ちと戦わなければなりません。



以上が大まかなテスト勉強の流れです。大学の試験ではアウトプット量が少なくなりがちなので、そこに十分注意しましょう。


おすすめの勉強教材

無料

では、最後に大学数学(一部物理)のおすすめの教材をご紹介します。
大学の教科書って結構難しかったり、テキトーだったり、僕たち学生のことをあんまり気にしていないようにも感じます笑


演習問題の答えが「自明である」とか日常茶飯事です。


無料で一番使いやすい教材といえば、やはりYouTubeです。


一番有名なのは、ヨビノリたくみさんでしょう。YouTubeで2019年11月時点で22万人の登録者がいます。


【大学数学】線形代数入門⑬(対角化:重解がない場合)【線形代数】


主に大学数学と大学物理の内容を分かりやすく説明しているチャンネルとなります。
他にも高校数学の解説なども行なっています。


また、サブチャンネルでは以下のような、大学生全般にとって死ぬほど為になる動画をあげたりもしています。


学生バイトは要注意!103万の壁ってなに?


すごく分かりやすいです。


僕はこの動画見るまで、103万の壁は大学生自身にかかる税金についての問題だと思っていましたが、この動画で一気にその見方が変わりました。


あとは、東大数学科のAKITOさんなんかも参考にすると良いでしょう。


少し突っ込んだ内容や、大学の試験と直接的な関係はない(点数には影響しにくい)ものもありますが、説明が非常に分かりやすいです。


【線形代数#56】核と像の次元


有料

主に書籍です。一番有名なのはマセマではないでしょうか。



僕もこれを使って勉強していました。非常に使いやすいです。


ただ、マセマには一つ弱点があって、それが抽象的な問題に少し弱いことです。


具体的な問題は沢山あり、そこで物足りなさを感じることは基本的にないかと思います。
基本的な定理は丁寧に解説してあります。

マセマがおすすめな層は、その科目に対して初心者であったり、苦手意識を持っている人でしょう。


そういう人にとっては、マセマは非常に便利です。


マセマで一通り勉強し終わったあとですが、基本的にはもういらないと思います。
僕自身、マセマが終わった後は学校の図書館にある問題集などで勉強しています


余談ですが、僕は学校の図書館にある本を読んで勉強するのが好きです。
なぜかというと、親切ではないからです


大学受験までだったら競争が激しい為、分かりやすい参考書や問題集が沢山あります。


それが大学に入ると急にそういった問題集がなくなり、無機質で突き放すような本があふれています。


ただ、そこで初めて自分の頭でしっかりと考えることができます。
説明が分かりにくい分、今まで培ってきた知識を総動員して立ち向かいます。


そうすると、そういう丁寧ではない解説の対処法が掴めてきます。後は、その本を使って問題演習を進めていきましょう。

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